Обозначим Е, Е₁ и Е₂ векторы напряженности электрического поля -суммарный, от первого заряда и от второго.
Е, Е₁ и Е₂ -модули этих векторов.
тогда Е=Е₁+Е₂
по теореме косинусов Е²=Е₁²+Е₂²-2Е₁Е₂cosα
где α- угол между векторами Е₁ и E₂
E₁=(1/4πε₀)(q₁/r²)
E₁=(1/4πε₀)(q₂/r²)
cosα найдем из теоремы косинусов: 12²=8²+8²-2*8*8*cosα
144=128-128cosα
cosα=(128-144)/128=-16/128=-1/8
Е²=Е₁²+Е₂²-2Е₁Е₂(-1/8)=Е₁²+Е₂²+Е₁Е₂/4
так как q₁=q₂ (по условию), то Е₁=Е₂
Е²=2Е₁²+Е₁²/4=(9/4)Е₁²
E=(3/2)Е₁=(3/2)(1/4πε₀)(q₁/r²)=(3/8πε₀)(q₁/r²)=(3/8*3,14*8,85*10⁻¹²Ф/м)(6,4*10⁻⁶ Кл/0,12²м²)=6*10⁶ В/м