Из точки A проведены две касательные к окружности. Докажите, что прямая , соединяющая...

0 голосов
31 просмотров

Из точки A проведены две касательные к окружности. Докажите, что прямая , соединяющая точки касания, перпендикулярна прямой , соединяющей точку A и центр окружности. Указание: точки касания симметричны относительно прямой , проходящей через заданную точку и центр окружности.


Математика (20 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть, В и С -точки касания
О-центр окружности, 
Д-точка пересечения ВС и ОА
Рассмотрим треугольники ОАВ и ОАС
Они равны (т.к.центральносимметричны), значит, ВДА=СДА=180/2=90 град. 

(55.1k баллов)