Функция F(x) является первообразной для функции f(х). Найдите F(-1), если f(х)= 6х^2+4x-1...

0 голосов
41 просмотров

Функция F(x) является первообразной для функции f(х). Найдите F(-1), если f(х)= 6х^2+4x-1 и F(1)=2

Алгебра (221 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

f(x)= 6x^2+4x-1\\\\ \int{6x^2+4x-1}\, dx = 6(x^3/3) + 4(x^2/2) -x + C\\\\ F(x) = 2x^3 + 2x^2 - x + C\\\\ F(1) = 2 + 2 - 1 + C = 2, C = -1\\\\ F(x) = 2x^3 + 2x^2 - x -1\\\\ F(-1) = -2 + 2 + 1 - 1 = 0\\

 

 

(8.8k баллов)
Похожие задачи