Помогите решить неравенство,с объяснениями.Заранее спасибо)

Область определения: x > 0
$(log_{0,5} (4) - log_{0,5} (x^3))^2+ \frac{12+32*log_{0,5} (x)}{log_{0,5} (8)+log_{0,5} (x)} \geq 0$
$(-2 - 3*log_{0,5} (x))^2+ \frac{12+32*log_{0,5} (x)}{-3+log_{0,5} (x)} \geq 0$
Замена $log_{0,5} (x)=y$
$(-2 - 3y)^2+ \frac{12+32y}{-3+y} \geq 0$
$\frac{(4+12y+9y^2)(y-3)+(32y+12)}{y-3} \geq 0$
$\frac{9y^3+12y^2+4y-27y^2-36y-12+32y+12}{y-3} \geq 0$
$\frac{9y^3-15y^2}{y-3} \geq 0$
$\frac{3y^2(y-5)}{y-3} \geq 0$
По методу интервалов y < 3 U y >= 5
Значение y = 0, при котором дробь = 0, входит в y < 3,
поэтому отдельно не учитывается.
Обратная замена $log_{0,5}(x)=y$
1) $log_{0,5}(x) \ \textless \ 3$
Поскольку основание логарифма 0 < 0,5 < 1, то функция убывает
x > (0,5)^3
x > (1/2)^3
x > 1/8
2) $log_{0,5}(x) \ \textgreater \ = 5$
Поскольку основание логарифма 0 < 0,5 < 1, то функция убывает
0 < x <= (0,5)^5<br>0 < x <= (1/2)^5<br>0 < x <= 1/32<br>
Ответ: x ∈ (0; 1/32] U (1/8; +oo)