Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)²-n² делится ** 4

Question

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)²-n² делится на 4

Answer 1

( n + 7 ) ^2 - n^2 = n^2 + 14n + 49 - n^2 = 14n + 49 = 4 * ( 3,5 n + 12,25 ) поэтому если один из множителей числа делится на 4, то и всё число делится на 4