50+ баллов УМОЛЯЮСделайте 1,3 и 6 номера срочно очень надо

1) Сократите дробь:
$\frac{n(n-1)!}{(n-2)!}= \frac{n*(n-2)!(n-1)}{(n-2)!}=n(n-1)$

$\frac{(n+1)!}{n(n-2)!}= \frac{(n-2)!(n-1)n(n+1)}{n(n-2)!}=n^2-1$

3) Решите уравнение:

$(n+1)!=12(n-1)! (n-1)!*n*(n+1)=12(n-1)! n(n+1)=12 n^2+n-12=0 D=1+48=49=7^2 n_1=-4 n_2=3$

т.к. n∈N. то n=3

5) Вычислите:

под а) решено

б) $\frac{5!*10!}{11!*4!}= \frac{4!*5*10!}{10!*11*4!}= \frac{5}{11}$

в) $\frac{61!*38!}{59!*40!}= \frac{59!*60*61*38!}{59!*38!*39*40}= \frac{60*61}{39*40}=2 \frac{9}{26}$

c) $\frac{(3k+1)!}{(3k-1)!}= \frac{(3k-1)!*3k(3k+1)}{(3k-1)!}=3k(3k+1)$

6) Решите уравнение:

$(n+2)!=42n! n!(n+1)(n+2)=42n! (n+1)(n+2)=42 n^2+3n-40=0 D=9+160=169=13^2 n_1=-8 n_2=5$

т.к. n∈N, то n=5