100 баллов. Помогите решить, пожалуйста.

Решите задачу:

$2^{2x}*3^{2x} - 2*(2*3)^{3x-1}+2^{2*(2x-1)}*3^{4x-2}=0 \\ 2^{2x}*3^{2x} - 2*2^{3x-1}*3^{3x-1}+2^{4x-2}*3^{4x-2}=0 \\ 6^{2x} - 2*6^{3x-1}}+6^{4x-2}=0 \\ delim\ \textgreater \ na\ \textgreater \ 6^{2x} \\ 1-2*6^{x-1}+6^{2x-2}=0 \\ umnogim\ \textgreater \ na\ \textgreater \ 36 \\ 36-12*6^x+6^{2x}=0 \\ zamenim\ \textgreater \ 6^x=t \\ 36-12t+t^2=0 \\ t=6 \\ 6^x=6 \\ x=1$