А1 решить
x²-2x-8>0
найдем корни соответствующего кв. ур-ния
x²-2x-8=0 x1=-2 x2=4
+ - +
---------///////-------(-2)----------------------(4)-----/////-----------
x∉(-∞,-2)∪(4,+∞)
А2 найти множество решений неравенства
2x²≤50
2x²≤50 ⇔ 2x²-50≤0 ⇔ 2(x²-25)≤0 ⇔ (x-5)(x+5)≤0
корни соответствующего кв. ур-ния
(x²-25) x1=-5 x2=5
+ - +
----------------(-5)--/////----------/////----------(5)----------------
x∉(-5,5)
A3
ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ t уравнение x²-4x+t=0 имеет два корня
кв. уравнение x²-4x+t=0 имеет два корня ⇔
D =16-4t>0 ⇔4t<16 ⇔ 4t<16 ⇔t<4 <br>
t<4 <br>
A4
найти область определения функции
f(x)=√(2x-x²)
область определения функции : 2x-x²≥0 ⇔x²-2x≤0 ⇔x(x-2)≤0 ⇔
кв. уравнение x²-2x=0 имеет два корня x1=0 x2=2
+ - +
-------------------------0----/////------///-----/////-----------2---------------------
область определения функции : x∉[0;2]