Помогите пожалуйста Исследовать функцию {y=2cosx+x+x , если 0<=x<=П {y=x^3+x+2 , если...

Question

Помогите пожалуйста
Исследовать функцию
{y=2cosx+x+x , если 0<=x<=П<br> {y=x^3+x+2 , если x<0<br> На монотонность и точки экстремума

Comments

В первой функции {y=2cosx+x

Answer 1

1)у = 2Cosx +x
y' = -2Sinx +1
-2Sinx +1 = 0
Sin x = 1/2
x = π/6 ( по условию х в I четверти)
0               π/6           π/2
     +                    -             это знаки производной
возраст (max)  убывание
2) у = х³ + х +2
у' = 3x² + 1
3x² +1 всегда > 0
Вывод: функция на всей области определения возрастает, точек экстремума нет.