Автобус выехал из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 40 километров. Возвращаясь...

Question

Автобус выехал из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 40 километров. Возвращаясь обратно из б в а, он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей. Поэтому на обратный путь он затратил на 20 минут больше, чем на путь от A до B С какой скоростью ехал автобус из б в а

Answer 1

x- скорость на пути из А в Б, тогда скорость из Б в А (х-10).

20 минут= 1/3 часа.

 \frac{40}{x-10}- \frac{40}{x}= \frac{1}{3}  

40x-40x+400=1/3 ( x^{2} -10x)

1/3x^{2}-10/3x-400=0

13x2 - 103x - 400 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-10/3)2 - 4·13·(-400) = 1009 + 16003 = 49009

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 10/3 - √4900/92·(1/3) = 10/3 - 70/32/3 = -202/3 = -30

x2 = 10/3 + √4900/92·(1/3) = 10/3 + 70/32/3 = 80/32/3 = 40

40-10=30