Даю 12 баллов! Помогите пожалуйста и мне нужно всё с объяснением! Задание №150. Какое из...

0 голосов
24 просмотров

Даю 12 баллов! Помогите пожалуйста и мне нужно всё с объяснением! Задание №150.
Какое из чисел не целое, если n = 2^{12} -1 ?
А) \frac{n}{21}
Б) \frac{n}{13}
В) \frac{n}{45}
Г) \frac{n}{11}
Д) \frac{n}{5}


Алгебра (2.4k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Правую часть разложим как по формуле разности квадратов
n=(2^6-1)(2^6+1)=63\cdot65

Подставим в вариант ответов

\frac{n}{21}= \frac{65\cdot63}{21}=195 - целое
\frac{n}{13}= \frac{65\cdot63}{13}=5\cdot63 - целое
\frac{n}{45}= \frac{65\cdot63}{45}=91 - целое
\frac{n}{11}= \frac{65\cdot63}{11} - не целое
\frac{n}{5}= \frac{65\cdot63}{5}=13\cdot63 - целое

Ответ: Г