В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC = 53, AC = 56. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

Question

В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC = 53, AC = 56. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

Answer 1

Пусть длина АВ = а, а длина АС = b. Длина медианы ∆, проведенной к стороне b есть m(b) = (√(2а² + 2с² - b²) ) /2. То есть, в нашем случае это есть (√(2а² + 2а² - b²) ) /2 = (√(4*53² - 56²) ) / 2 = (√(11236 - 3136) ) /2 = (√(8100) ) /2 = 90/2 = 45. Ответ: 45 единиц.