1.б-1,г-2,д-3,ж-1
2.Ответ а,е.Также возможна (но не обязательна!)запятая в предложении в
1)
А) Выполняли они свою работу СПУСТЯ РУКАВА. Фразеологизм.Запятая не ставится
Б) Пробравшись к двери, он постоял несколько минут молча.
В)Вследствие ожидаемого разлива поход был отложен.Обстоятельство не распространенное,в начале предложения,запятая не нужна
Г) Из кустов выбегает заяц-беляк, прыгает на камень, сидя ,прислушивается к гону лисицы.
Д) Несмотря на усталость, путешественники отправились в дальнейший путь.Обстоятельство уступки,запятую ставим.
Е) Он работал НЕ ПОКЛАДАЯ РУК.Фразеологизм
Ж) Лейтенант ,обнаружив отсутствие револьвера ,вызвал денщика.
З) Сначала они сидели молча и не заводя разговоров.Деепричастие одиночное и деепр.оборот как однородные члены с союзом И.Запятая не нужна
2)
А) Вопреки мнению окружающих , он все же решился на этот поступок.Обстоятельство уступки
Б) В силу сложившихся обстоятельств мы вынуждены были приостановить работы на объекте.Обстоятельство причины, в начале предложения,не сильно распространено,запятую не ставим
В) Благодаря помощи и поддержке друзей и знакомых , наша семья вновь обрела душевное равновесие и покой.Постановка запятой возможна,обстоятельство распространенное
Г) Связь с этим населенным пунктом была затруднена вследствие разлива.Обстоятельство не распространено..