В прямоугольном треугольнике ABC высота BD равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC высота BD равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18см. Найдите AB и cosА.

Answer 1

BD = √AD*DC - как среднее геометрическое => AD = BD²/DC = 24²/18 = 32. Складываем 32+18 = 50 и получаем длину гипотенузы AC. По теореме Пифагора BC = √24²+18² = √576+324 = √900 = 30. По теореме Пифагора AB = √50²-30² = √2500-900 = √1600 = 40. cosA = AB/AC = 40/50 = 0,8.