До 4 августа 2015 года вы прожили 10 полных лет, 2008 и 2012 годы были високосными. Это:
365*10+2=3652 дней.
С 4 августа 2015 года по 4 июня 2016 года прошло 10 полных месяцев, из которых 6 по 31 дню, 3 по 30 и 1 по 29 (високосный февраль). Это:
6*31+3*30+29=305 дней.
И до 16 часов 12 минут 20 секунд 8го июня вы бы прожили еще 4 полных дня. Итого было бы 3652+305+4=3961 день. Но так как нужно найти до 12:00, то значит 3960 дней 19 часов 47 минут 40 секунд.
Как-то так.