√(x+7)=a
√(a²+2a+1)+√(a²-a-6)=4
√(a+1)²+√(a²-a-6)=4
|a+1|+√(a²-a-6)=4
√(a²-a-6)=4-|a+1|
ОДЗ
a²-a-6≥0
a1+a2=1 U a1*a2=-6⇒a1=-2 U a2=3
a≤-2 не удов усл,т.к.√(х+7) принимает только положительные значения U a≥3
√(a²-a-6)=4-a-1
√(a²-a-6)=3-a
Возведем в квадрат
a²-a-6=9-6a+a²
a²-a+6a-a²=9+6
5a=15
a=3
√(x+7)=3
x+7=9
x=2