Решите 3 логарифмическое уравнение, очень прошу

ОДЗ: 9x>0 9x≠1 x≠1
x>0 x≠1/9
x∈(0; 1/9)U(1/9; 1)U(1; +∞)

$log_{9x}9-log_{9x}x+ \frac{1}{log_{x}^29}=1 \\ \\ \frac{1}{log_{9}9x}- \frac{1}{log_{x}9x}+ \frac{1}{log_{x}^29}=1 \\ \\ \frac{1}{log_{9}9+log_{9}x}- \frac{1}{log_{x}9+log_{x}x}+ \frac{1}{log_{x}^29}=1 \\ \\ \frac{1}{1+ \frac{1}{log_{x}9} }- \frac{1}{1+log_{x}9}+ \frac{1}{log_{x}^29}=1$

$y=log_{x}9 \\ \\ \frac{1}{1+ \frac{1}{y} }- \frac{1}{1+y}+ \frac{1}{y^2}=1 \\ \\ \frac{y}{1+y}- \frac{1}{1+y}+ \frac{1}{y^2}=1 \\ \\ y^3-y^2+1+y=y^2(1+y) \\ y^3-y^3-y^2-y^2+y+1=0 \\ -2y^2+y+1=0 \\ 2y^2-y-1=0 \\ D=1+8=9 \\ y_{1}= \frac{1-3}{4} = -\frac{2}{4}=- \frac{1}{2} \\ y_{2}= \frac{1+3}{4}=1$

При y=-1/2
$log_{x}9=- \frac{1}{2} \\ \\ x^{- \frac{1}{2} }=9 \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{x} } =9 \\ \\ \sqrt{x} = \frac{1}{9} \\ \\ x= \frac{1}{81}$

При y=1
$log_{x}9=1 \\ x=9$

k=2
x₀=9

$\frac{k+2x_{0}}{2}= \frac{2+2*9}{2}=10$

Ответ: 2) 10.