Найдите радиусы описанной (R) и вписанной (r) окружностей для треугольника со сторонами:...

0 голосов
64 просмотров

Найдите радиусы описанной (R) и вписанной (r) окружностей для треугольника со сторонами: 1)15,13,4;2)35,29,8,4)4,5,7.Помогите срочно нужно!!!! Полное решение нужно


Геометрия (37 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Радиусы описанной (R) и вписанной (r) окружностей находятся по формулам:
R= \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }
r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }.
Здесь:
 - а, в и с  стороны,
 - р  полупериметр треугольника, р = (а+в+с)/2.
Подставляя значения сторон получаем:

1)15,13,4.    R = 8.125,          r = 1.5.

2)35,29,8.    R 24.16667 = 24(1/6),        r = 2.33333 =2(1/3).

4)4,5,7.        R = 3.5721725,       r = 1.2247449.
(309k баллов)