Меньшая сторона прямоугольника равна 32 диагонали пересекаются под углом 60 ° найдите...

0 голосов
238 просмотров

Меньшая сторона прямоугольника равна 32 диагонали пересекаются под углом 60 ° найдите диагонали прямоугольника


Геометрия (15 баллов) | 238 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. Углу при его основании равны. Сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60град. Значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. Значит половина диагонали равна 32. Значит вся диагональ 2×32=64см. Все.
Нарисуйте и назовите буквами. Мои слова запишите через буквы

(9.1k баллов)