1) ∠А = 180 - 90 - 60 = 30°
СВ= 1/2 ВА = 1/2 * 10 = 5
-------------------------------------------------
2) ΔАВС - равнобедренный; СД -как высота, так и медиана
∠С = 90°; ∠А = 180 - 90 - 45 = 45°
Δ СДВ - прямоугольный, равнобедренный
∠СДВ = 90°
∠ВСД = 180 - 90 - 45 = 45°
СД = ДВ = 8
АВ = 8 + 8 = 16
----------------------------------------
3) Δ АСВ - прямоугольный
∠ЕВС = 30°
∠АЕВ = 180 - 60 = 120°
∠АВЕ = 120 - 120 - 30 = 30°
ΔАЕВ - равнобедренный (углы при основании равны)
АЕ = ЕВ
-----------------------------------------------------
4) Δ АВД - равнобедренный (АВ = АД)
АД - медиана
ВС = СД = 3,5; ВД = 7
ΔАВД - равносторонний
Все углы равны
∠В = ∠ Д = ∠А = 180 : 3 = 60°
------------------------
5) ∠ВРЕ = 180 - 150 = 30° (как смежный)
∠РВС = 60°
∠СВЕ = 90 - 60 = 30°
СЕ лежит против угла 30°
СЕ = 1/2ВЕ= 1/2 * 9 = 4,5
ΔРВС подобен ΔВСЕ
ВЕ/РЕ = СЕ/ВЕ
ВЕ^2 = 4,5РЕ
81 = 4,5РЕ
РЕ = 81 : 4,5 = 18
РС = РЕ - СЕ = 18 - 4,5 = 13,5
--------------------------------------------------
6) ∠В = 180 - 150 = 30°
∠А = 60°
∠САА1 = ∠А1АВ = 60 : 2 = 30°
⇒ СА1 = 1/2*АА1 = 1/2 * 20 = 10