Найдите наименьшее и наибольшее значения функции а) у=3х^4+4x^3+1 ** отрезке [-2;1]

Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции а) у=3х^4+4x^3+1 на отрезке [-2;1]

Answer 1

у=3х^4+4x^3+1,

y'=12x^3+12x^2,

y'=0, 12x^3+12x^2=0,

12x^2(x+1)=0,

x^2=0, x_1=0,

x+1=0, x_2=-1,

f(-2)=17,

f(-1)=0,

f(0)=1,

f(1)=8,

min_{x∈[-2;1]}=0, x=-1,

max_{x∈[-2;1]}=17, x=-2.