Пожалуйста помогите решить!

Решите задачу:

$\cos^2 \alpha- \frac{\cos(\pi-\alpha)\sin( \frac{\pi}{2} -\alpha)}{ctg(\pi+\alpha)tg( \frac{3\pi}{2}-\alpha)}=\cos^2\alpha- \frac{(-\cos\alpha)\cdot\cos\alpha}{ctg\alpha\cdot ctg\alpha}=\\\\ =\cos^2\alpha+ \frac{\cos^2\alpha}{ctg^2\alpha}=\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\cdot \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1$