Решить задачу с помощью квадратных уравнений: Две строительные бригады, работая вместе,...

Question

Решить задачу с помощью квадратных уравнений:
Две строительные бригады, работая вместе, построили сарай для овец за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы на строительство такого же сарая каждой бригаде отдельно, если первой бригаде нужно было работать на 5 дней больше, чем второй?

Answer 1

1бригада одна потратит на строительство сарая (х) дней
2бригада одна потратит на строительство сарая (х-5) дней
тогда
за 1 день 1бригада выполняет (1/х) часть работы
за 1 день 2бригада выполняет (1/(х-5)) часть работы
(1/х) + (1/(х-5)) = 1/6 ---вместе выполнили 1/6 часть работы за 1 день
(х-5+х) / (х(х-5)) = 1/6
12х - 30 = х² - 5х
х² - 17х + 30 = 0
по т.Виета корни 15 и 2 (этот корень не подходит по условию, 2-5<0)<br>Ответ: 1бригада в одиночестве построила бы сарай за 15 дней,
2бригада ---за 10 дней
ПРОВЕРКА: (1/15) + (1/10) = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 ---совместная производительность