Log1/5 (x^2-x-2)>log 1/5 (3-x^2+2x)

Question

Log1/5 (x^2-x-2)>log 1/5 (3-x^2+2x)

Answer 1

ОДЗ
x²-x-2>0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x<-1 U x>2
3-x²+2x>0
x²-2x-3<0<br>x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
-1x∈(2;3)
Основание меньше 1,знак меняется
x²-x-2<3-x²+2x<br>2x²-3x-5<0<br>D=9+40=49
x1=(3-7)/4=-1
x2=(3+7)/4=2,5
-1Ответ x∈(2;2,5)