1) сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если...

0 голосов
57 просмотров

1) сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если сумма его углов равно 2700 градусов


Математика (12 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3). Сумма внутренних углов - 180*(n-2)⇒
180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон мн-ка
n-3=14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины

(60 баллов)