F(x)=5x^4-45x^2=5x^2(x^2-9)
Имеем критические точки -3 0 3
Для того чтобы критическая точка была точкой экстремума надо,чтобы производная при переходе через нее меняла знак.
Не трудно видеть что при переходе через 0б производная не меняет знак.
Действительно точка х=0 является точкой перегиба:
F'(x)=20x^3-90x=10x(2x^2-9)
Ответ функция имеет две точки экстремума.