Решите неравенство f'(x)больше или равно 0,если f(x)=x+1/x

Question

Решите неравенство f'(x)больше или равно 0,если f(x)=x+1/x

Answer 1

F(x)=x+1/x       ,x≠0
f´(x)=1-1/x²
1-1/x²≥0 /.x²
x²-1≥0
(x+1)(x-1)≥0
a)x≥-1 ∧ x≥1, x≥1
b)x≤-1 ∧ x≤1, x≤-1
(-∞,-1/ ∪ /1,∞)