Доказать тождество: (Ctg^2 -cos^2 a)*tg^2 a= cos2 a

Question

Доказать тождество:

(Ctg^2 -cos^2 a)*tg^2 a= cos2 a

Answer 1

(ctg²a -cos²a)*tg²a=(cos²a/sin²a-cos²a)sin²a/cos²a=cos²a(1/sin²a-1)sin²a/cos²a= (1/sin²a-1)sin²a=(1-sin²a) sin²a/sin²a=cos²a