*Не думаю что это решение лучшее, но другого я просто не увидел.
Найдем ОДЗ:
Исходя из данных ограничений, можно открыть модуль и переписать неравенство в другом виде:
Числитель дроби можно преобразовать:
Таким образом мы пришли к этому:
Перенесем все в одну часть, внесем под один знаменатель:
Раскроем числитель как разность кубов:
Попробуем решить это неравенство методом интервалов, т.е. для начала найдем нули функции:
1) 
Единственное решение 
(и второе решение не влияет на знак неравенства, положительно)
2) 
После частичного упрощения верхнего уравнения системы получим:
Дальше решать смысла нет, т.к. верхнее уравнение не будет иметь решений (левая часть равенства всегда отрицательна, правая - положительна)
Одновременно с этим знак выражения
на допустимом (ОДЗ) интервале всегда положителен, поэтому оно никак не влияет на знак неравенства.*
Тогда все наше первоначальное неравенство эквивалентно данному:
Его решением и будет являться (с учетом ОДЗ)
* Можно обосновать так:
(в нашем случае уместно)
, коэффициент при числе в квадрате положителен, значит и все значения функции на интервале ОДЗ положительны.