35 балов! 1)Сократите дробь 2) Докажите торжество 2xy-(x+y)²+2x²=(x-y)(x+y)

Question

35 балов!
1)Сократите дробь
2) Докажите торжество 2xy-(x+y)²+2x²=(x-y)(x+y)

---

Answer 1

N 1
4cd^2 / 32c^3d = d / 8c^2
N 2
1) 2xy - ( x + y )^2 + 2x^2 = 2xy - ( x^2 + 2xy + y^2 ) + 2x^2 = 2xy - x^2 -2xy - y^2 + 2x^2 = x^2 - y^2
2) ( x - y )•( х + y ) = x^2 - y^2
3) x^2 - y^2 = x^2 - y^2

Comments

4/32 = 1/8

---

d^2 : d = d

---

c^2 : c^3 = c ^ ( 2 - 3 ) = c^- 1 = 1 / c

---

Третью строчку не читать

---

с : с^3 = с ^ ( 1 - 3 ) = с ^ - 2 = 1 / с^2

---

ОК ))

Answer 2

1) d/ 8c2
2) 2xy-(x+y)²+2x²=(x-y)(x+y)
    2xy-x^2-2xy-y2+ 2x^2=(x-y)(x+y)
    x2-y2= (x-y)(x+y)
    (x-y)(x+y) = (x-y)(x+y)

Comments

4 и 32 оба делятся на 4, отсюда взялась 1/8; а со степенями почти тоже самое, при делении степеней с одинаковыми основанием (в нашем случаем c и d) показатели (степени) просто вычитаются. d^2/d^1= d^2-1=d^1=d