Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC ** відрізки BD i CD так, що BD=15 см, CD=5 см....

Question

Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC на відрізки BD i CD так, що BD=15 см, CD=5 см. Знайдіть сторону AC, якщо кут В=30°.

Answer 1

Теорема: катет лежавший на против угла 30° равен половине гипотенузе СВ => СА = 20:2=10 СА = 10


или так

AB=10√3 (см.)(синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе).
По теореме Пифагора найдем AD: AD=√AB^2-BD^2=√300-225=5√3 (см.).
Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем АС:
AC=√AD^2+DC^2=√75+25=10 (см.).
Ответ: 10.

Comments

как найти 10√3