СРОЧНО ПОМОГИТЕ ! В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол В равен 30°, АС...

Дано:

Δ АВС - прямоугольный.
∠В = 30°
АС - противолежащий катет
ВС - прилежащий катет
АВ - гипотенуза
АС+АВ = 12
_____________________

АВ - ?

Решение.

Воспользуемся случаем, когда катет, лежащий напротив острого угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒

$AB =x\\ AC= \frac{1}{2}x$

По условию АС+АВ = 12

Решим уравнение:

$x+0,5 x=12\\ 1,5x=12\\ x=8$

Гипотенуза АВ равна 8 см.

Ответ: 8 см