Т.к. тр-ник MNK равнобедренный, то углы при его основании равны, значит, исхода из того, что MD и KC биссектрисы, ∠ОMC=∠OKD.
Также ∠COM=∠DOK как вертикальные.
Тр-ник МОК равнобедренный (∠ОМК=∠ОКМ), значит ОМ=ОК.
Исходя из вышеизложенного, тр-ки МОС и КОD равны (по двум углам и стороне).
Доказано.