Сумма длин всех ребер прямоугольного паралепипеда равна 144 см . Его длина 15 см , а...

Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного паралепипеда равна 144 см . Его длина 15 см , а ширина 12 см . Найдите объем прямоугольного паралепипеда.

Answer 1

Здесь 4 длины, 4 ширины и 4 высоты; 144=4(а+в+с); (а+в+с)=144/4=36см. 15+12+с=36см; с=36-27=9см;
V=a*b*c=15*12*9=1620 cм куб.

Answer 2

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер.
8 из них лежат в верхнем и нижнем основании
(это два прямоугольника со сторонами 12 и 15 см).
1.Найдем  сумму  длин этих ребер. 4*12+4*15=4*(12+15)=108.(см).
2.Тогда на оставшихся 4 ребра, образующих высоту прямоугольного параллелепипеда, приходится 144-108=36 (см).
3.Найдем длину каждого ребра, составляющего высоту параллелепипеда.
36:4=9 (см).
4. Найдем  объем параллелепипеда.
12*15*9=1620 (куб.см).