В треугольнике АВС угол А меньше угла В в 3 раза, а внешний угол при вершине А больше...

Question

В треугольнике АВС угол А меньше угла В в 3 раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40 градусов.Найдите внутренние углы треугольника АВС.

Answer 1

уголА=х, уголВ=3х

внешний кгол приА = 180-х

внешний угол приВ=180-х-40=140-х

внешний угол приС=х+3х=4х

 

180-х+140-х+4х=360

2х=40

х=20

 

внешний угол при вершине А=180-20=160градусов

внешний угол при вершине В=140-20=120градусов

внешний угол при вершине С=20*4=80градусов

 

внутренние углы=

уголА=20гр

уголВ=60гр

уголС=100гр

Answer 2

угол BAC=x -> ABC=3x

внешние

B=y  -> A=y+40

3x+y=180

y=180-3x

 

 

 

x+y+40=180

x+180-3x+40=180

-2x+40=0

x=20 ->  CAB=20, ABC=60 , BCA=180-20-60=100