Является ли чётной или нечётной функция: а) f(x)=7x^8б) f(x)=x^5+x

Question

Является ли чётной или нечётной функция: а) f(x)=7x^8
б) f(x)=x^5+x

Answer 1

а)

x∈R

f(x)=7x⁸

f(-x)=7(-x)⁸=7x⁸

f(x)=f(-x) ⇒ функция четной

 

б) 

x∈R

f(x)=x⁵+x

f(-x)=(-x)⁵-x=-x⁵-x

f(x)≠f(-x) ⇒ функция нет четной

-f(x)=-x⁵-x

f(-x)=-f(x) ⇒ функция нечетной