Пожалуйста, помогите! Срочно нужно!!! №1. Найдите точки пересечения прямой и параболы: а)...

Question

31 просмотров

Пожалуйста, помогите! Срочно нужно!!!
№1.
Найдите точки пересечения прямой и параболы:
а) y=x^2(x в квадрате) и y=4
б) y= -x^2(x в квадрате) и y=0
№2.
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2 на заданном отрезке:
а)[0;1]
б) [-3;0]
Номер 1, если можно, с чертежами.

Алгебра Victoriareih_zn (212 баллов) 24 Апр, 18 | 31 просмотров

Дан 1 ответ

Интереcующийся_zn · Answer 1 · 2018-04-24T15:19:02+0000

№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций $y = x^2$ и $y = 4$ . Чтобы найти координату $x$ точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
$x^2 = 4 \\ x = \pm 2$
$y$ можем найти подставив $x$ в выражение первой функции $y = x^2$ , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой $y = 4$ , то и точки пересечения будут иметь координату $y = 4$ . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: $(2;4),(-2;4)$ .
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок $[0;1]$ (этот отрезок по оси $x$ ), найдем значения $y$ на концах этого отрезка:
$y_0 = f(0) = 0^2 = 0 \\ y_1 = f(1) = 1^2 = 1$
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
$y_{(-3)} = f(-3) = (-3)^2 = 9 \\ y_0 = f(0) = 0^2 = 0$
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.