Пусть один катет - х см, тогда другой - (х+2) см. По теореме Пифагора
х²+(х+2)²=10²
х²+х²+4х+4-100=0
2х²+4х-96=0
х²+2х-48=0
х1=-1-√(1-(-48))=-1-7=-8 - не соответствует условию задачи, так как длина катета не может выражаться отрицательным числом
х2=-1+√(1-(-48))=-1+7=6 (см) - длина меньшего катета
х+2=6+2=8 (см) - длина большего катета