Конденсатор какой емкости надо включить в колебательный контур, чтобы при индуктивности...

0 голосов
1.1k просмотров

Конденсатор какой емкости надо включить в колебательный контур, чтобы при индуктивности катушки,равной 5.1 мкГн,получить колебания с частотой 10МГц?

Физика (24 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}, где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту расписываем как: w=2\pi*V, где V - "ню" частота колебаний (Гц). Данную формулу подставляем в формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний: 2\pi*V=\sqrt{\frac{1}{L*C}}. Поизводим преобразования и выражаем искомую ёмкость конденсатора: 

(2\pi*V)^2=(\sqrt{\frac{1}{L*C}})^2

4\pi^2*V^2=\frac{1}{L*C}

4\pi^2*V^2*L*C=1

C=\frac{1}{4\pi^2*V^2*L}

В системе СИ: 10 МГц = 10*10⁶ Гц; 5,1 мкГн = 5,1*10⁻⁶ Гн. Подставляеи вычисляем: 

C=\frac{1}{4*3,14*^2*(10*10^{6})^2*5,1*10^{-6}}\approx49,72(farad).

(74.8k баллов)
Похожие задачи