Исследовать сходимость рядов ∞ ∞ 1)Σ n^n/n! 2) Σ (1+1/n)n^2 n-1 n-1

Question

Исследовать сходимость рядов
∞ ∞
1)Σ n^n/n! 2) Σ (1+1/n)n^2
n-1 n-1

Answer 1

1)  Степенной ряд растет быстрее, чем факториал (только лишь в данном случае), так что ряд расходится
2) (1+1/n)n^2 = (1+1/n)n * (1+1/n)n = e * e = e^2 Сходится к e^2 по второму замечательному пределу