ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС , АС=12 см.
ВН - высота , медиана и биссектриса ⇒
1) АН = НС= 12/2 = 6 см , т.к. делит основание пополам.
2) ∠ВНА= ∠ВНС = 90°
О - центр описанной окружности; ОН=8 см , ВН= АО= R
АО - радиус окружности и гипотенуза прямоугольного треугольника ΔАОН. По теореме Пифагора:
АО² = ОН²+ АН²
АО²= 8²+6²
АО²= 100
АО = 10 см
ВН=10+8 = 18 см - высота
S= 1/2 × АС ×ВН
S= 1/2 ×(12×18) = 216/2 = 108 см² - площадь ΔАВС
Ответ: S=108 см².