РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: 1) |х|=6 2) |-х|=7 3) |4х|=8 4) |5х|=3 5) |х+1|=4 6) |х|+3=7 Заранее...

Правило раскрытия модуля
$|x| = \left \{ {{x, \ \ x \geq 0 } \atop {-x, \ \ x \ \textless \ 0}} \right.$

Применим правило раскрытия модуля.

1)
$|x|=6 \\ \\ x_{1,2} = \pm 6$

2)
$|-x|=7 \\ \\ -x= \pm 7 \\ \\ x_{1,2} = \pm 7$

3)
$|4x|=8 \\ \\ 4x = \pm 8 \\ \\ x_{1,2} = \pm 2$

4)
$|5x|=3 \\ \\ 5x = \pm 3 \\ \\ x_{1,2} = \pm \frac{3}{5}$

5)
$|x+1|=4 \\ \\ x+1 = \pm 4$

тогда

$x + 1 = 4 \\ \\ x_{1} = 4-1 = 3$

и

$x + 1 = -4 \\ \\ x_{2} = -4-1 = -5$

6)
$|x|+3=7 \\ \\ |x|=4 \\ \\ x_{1,2}= \pm 4$