Периметр прямоугольника равен 22 а диагональ корень из 101 найдите площадь

Question

Периметр прямоугольника равен 22 а диагональ корень из 101 найдите площадь

Answer 1

пусть ширина х, длина y.

 

х^2+y^2=(корень из 101)^2

(х+y)*2=22

 

х+y=11

y=11-х

 

х^2+(11-х)^2=101

х^2+121-22х+20=0

2х^2-22х+20=0

х^2-11х+10=0

(х-1)(х-10)=0

х1=1; х2=10

 

Если х=1, то y=11-1=10

Если х=10, то y=11-10=1

 

т.к. ширина < длины, значит ШИРИНА=1, ДЛИНА=10.

 

S=1*10=10см^2

Answer 2

x длина y ширина тогда cоставим систему уравнений

x+y=1/2*22 то есть 11

x^2+y^2=121

x=11-y

(11-y)^2+2y^2=121

121-22y+y^2+2y^2-121=0

3y^2-22y=0

3y-22=0

y=7целых 1 третья

находишь длину и S=2ab кв. единиц