Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 240, а сумма первых десяти...

$S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

$240=\frac{(a_1+a_5)*5}{2} ; a_1+a_5=96$

$555=\frac{(a_1+a_{10})*10}{2} ; a_1+a_{10}=111$

$a_n=a_1+d(n-1); a_5=a_1+4d; a_{10}=a_1+9d$

подставляем в

$a_1+a_5=96$

$a_1+a_{10}=111$

получаем

$2a_1+4d=96 ; 2a_1+9d=111$

вычитаем из одного уравнения второе и получаем:

$(2a_1+4d)-(2a_1+9d)=96-111$

$5d=15$

$d=3$ подставляем в одно из уравнений и

находим $a_1=42$

$a_2=42+3=45; a_6=42+3*5=57; a_7=57+3=60$

$a_2+a_6+a_7=45+57+60=162$