Упростите : sinx-cosx/sinx+cosx.

Question

Упростите :
sinx-cosx/sinx+cosx.

Answer 1

Домножаем и делим  на sinx+cosx:

(sinx-cosx)(sinx+cosx)/(sinx+cosx)²=
=(sin²x-cos²x)/(sin²x+2cosxsinx+cos²x)=(sin²x-cos²x)/(1+sin(2x))=
=-cos(2x)/sin(2x)=-ctg(2x)