tgx+ctgx=4sin2x.
sinx/cosx + cosx/sinx = 4sin2x
((sinx)^2+(cosx)^2)/(2*cosx*sinx)=2sin2x
(1)/(sin2x) = 2*sin2x
1/2 =(sin2x)^2
(1/2)^(1/2) = sin 2x ==> 1) 2x = pi/4 ==> x = pi/8
полное решение x = pi/8 + 2*pi*k (k= ...-1,0,1..)
2) 2x = 3*pi/4 ==> x = 3*pi/8
полное решение x = 3*pi/8 + 2*pi*k (k= ...-1,0,1..)