Дано: треугольник АВС. Угол С = 90 градусов. АВ=17. Тангенс А=5:3. Найти высоту СН.
заранее спасибо!
Обозначим отрезок ВН=Х, высоту СН=У, АН=(17-Х) Помним, что: Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему, и составляем систему уравнений:
Ответ: Высота СН=7,5 см
Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))
Высота разбивает треугольник АВС на 2 АСН и СНВ. СН:АН=5:3 СН:НВ=3:5
СН = 5АН/3 СН = (17-АН)*3/5, отсюда решаем уравнение отностительно АН и получим АН = 4,5 Отсюда СН = 5*4,5/3 = 7,5
