Точки A и B разделяют окружность ** две дуги, меньшая из которых равна 140 градусов, а...

Question

Точки A и B разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140 градусов, а большая точкой M делится в отношении 6:5, считая от точки A. найдите угол BAM

Answer 1

360 - 140= 220 это в градусах большая дуга
6:5, если х- это 1 часть от большей дуги , то мы имеем 6х и 5х
6х+5х=220
11х=220
х=220/11=20
тогда наш угол ВАМ опирается на дугу 5х, это дуга ВМ
5*20=100 градусов дуга ВМ
а наш вписанный угол ВАМ в 2 раза меньше этой дуги, на которую он опирается
100/2=50
ответ угол ВАМ=50 градусов