1.Найдём производную функции. Она равна 3х²-8х+5
Приравняем её к 0, получим 3х²-8х+5=0
Д=64-4*5*3=64-60=4
х1=(8-2)/6=1
х2=(8+2)/6= 1 2/3
х1=1 и х2=1 2/3 критические точки
2.Найдём производную функции. Она равна (2х(х-2)-(х²-3))/(х-2)²=
(2х²-4х-х²+3)/(х-2)²=(х²-4х+3)/(х-2)²
Разложим числитель на множители х²-4х+3=0
д=16-12=4
х1=1
х2=3
Производная примет вид (х-1)(х-3)/(х-2)²
Она равна 0 при х=1 и х=3 , При х=2 функция не определена
х=1 и х=3 критические точки. Определим знаки производной на интервалах. Знаменатель положителен на всей числовой прямой, значит знак производной зависит только от числителя
_______+_____1_______-______3________+______
В точке х=1 функция достигает максимума, а в точке х=3 -минимума , а значит являются точками экстемума