Сумма двух натуральных чисел равна 210. Докажите, что их произведение не делится ** 210.

Question

Сумма двух натуральных чисел равна 210. Докажите, что их произведение не делится на 210.

Answer 1

Запишем сумму натуральных чисел x+y=210
теперь запишем их произведение
x(210-x)=210x-x^2
так как x^2 не делится на 210, то и произведение также не делится на 210

Answer 2

Дано:
x+y = 210

доказать:
х+у не равно 210

доказательство:

1) предположим, что х, у -числа четные.
2х•2у=4ху (формула четных чисел), то есть их произведение кратно 4, а 210 не делится на 4.

следовательно, х, у - не делятся на 210.

наше предположение верное :)